Bachelorarbeit

Hecke Algebras and Knot Polynomials—Finding a Link Invariant

Im Verlauf meines Mathematik-Bachelors an der École Polytecnique Fédérale de Lausanne (EPFL) habe ich mich immer mehr in die Welt der abstrakten Algebra verliebt, was schlussendlich auch zum Entstehen meiner Bachelorarbeit führte. Darin Verfolge ich vor allem ein Paper von Jones 1, in welchem er ein Polynom beschreibt, welches eine Invariante für Verschlingungen (link) ist. Diese Invariante hilft dabei, zwei (mathematische) Knoten oder Verschlingungen zu unterscheiden. In einem zweiten Teil verfolge ich ein Paper von Lambropoulou2, in welcher sie die Ideen von Jones weiterführt und Knoten beschreibt, welche sich in einem Volltorus befinden (oder auch Doughnut, für die Nicht-Mathematiker:innen).

Falls du noch mehr über meine Bachelorarbeit wissen möchtest, findest du hier einen Download-Link zur PDF-Version meiner Arbeit (in Englisch):

Bachelorarbeit.pdf

Fussnoten

  1. V. F. R. Jones. Hecke algebra representations of braid groups and link polynomials. Annals of Mathematics, 126(2):335–388, 1987. ISSN 0003486X, 19398980. URL http://www.jstor.org/stable/1971403 ↩

  2. Sofia Lambropoulou. Solid torus links and hecke algebras of b-type. Proceedings of the Conference on Quantum Topology (Manhattan, KS, 1993), pages 225–245, 01 1994 ↩